基本不等式

什么是基本不等式

两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

公式

\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab} (a>0,b>0)

当a=b时表达式两边相等。

证明方法

(a-b)^{2}\geq 0展开后可得出结论,具体略。

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