概念：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
例子：求的值
解：当x>0时，由于(lnx)=1/x，所以lnx是1/x在（0,+
）内的一个原函数，因此，在（0,+
）内，
= lnx + C
当x<0时，由于(ln(-x))=1/x，所以ln(-x)是1/x在（-
,0）内的一个原函数，因此，在（-
,0）内，
= ln(-x) + C
所以，
= ln
+ C