在很多教材里∫f(x)dx都被定义成是f(x)的所有原函数的集合，如《数学分析教程》，第二版，常庚哲，史济怀，p228：
既然∫f(x)dx是一个集合，那么根据定义来看应该有
∫f(x)dx = {F + c : c ∈ R}
而不是第二个红框里面的内容。鉴于现今数学里对∫f(x)dx的应用来看，如：
∫f(x)dx应该被定义为f(x)的一个原函数才是，正如，在Introduction to Calculus and Analysis Volume I, Reprint of the 1989 edition, Richard Courant, Fritz John, p189里所说的那样
上面说到的这个问题，国内的另外两本数学分析书上也同样存在：
数学分析，第二版，陈纪修，於崇华，金路，p242
数学分析（上册），第四版，华东师范大学数学系，p177
国外的有些书上也存在这种问题，如
Thomas’ calculus, 14th edition, Joel R. Hass, Christopher E. Heil, Maurice D. Weir , p232
