蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 13 不定积分 - 02 分部积分 - 积分函数(53 - 58)

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证明略:

注意选择U,和 dv,选择的原则:





小结:

1 N次方形式的分部积分


几类函数的积分法:

针对函数的类型分适用方法:

1 有理函数的积分:两个多项式的商

因式分解的情况

两次对应两个分解式

得出通式

因为是恒等式,所以可以,让X取一些你认可的值

把有理真分式的积分化为简单的分式的积分

有理分母比较复杂的时候,一定要会做因式分解,这就是高中yinshi因式分解比较重要的原因。


小结:有理函数的积分:


第二分式

利用分部积分公式

然后递推可以出来


已经分出部分分式


三角函数的有理式

依据三角wannen万能公式


最后 代入tanx/2 


小结:

 


无理函数的积分



59 二次三项式

+

最后化简积分各项求解


小结:

原函数和不定积分,积分的基本方法,第一换元,第二换元,函数的积分,有理函数,三角函数,两个无理函数积分。

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