蓝桥杯历届试题 分考场（dfs+剪枝）

题目描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4

思路：n<=100，可对每个人暴力枚举教室分配情况，注意剪枝（如果当前教室数量已经超过了最优解，就返回）。若不剪枝会超时一半测试点。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define N 105
int a[N][N];      //存储两两之间的关系（a[i][j]=1表示i和j认识）
vector<int> b[N];   //对应每个教室
int n,m,ans=999999;
int vis[N];
void dfs(int peo,int num)
{
	if(peo==n+1)   //若所有人分配完毕
	{
		if(num<ans)
			ans=num;
		return;
	}
	if(num>=ans)   //剪枝
		return; 
	int x,flag=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)    //找到还没有分配的人
	{
		if(!vis[i])
		{
			x=i;break;
		}
	}
	for(int i=0;i<num;i++)    //枚举目前的每个教室
	{
		flag=0;
		for(int j=0;j<b[i].size();j++)   
		{
			if(a[x][b[i][j]])    //若和这个教室中的某个人认识，那么标记一下，跳出后枚举下一个教室
			{
				flag=1;break;
			}
		}
		if(!flag)    //若和教室中的人都不认识，放入教室中
		{
			b[i].push_back(x);
			vis[x]=1;
			dfs(peo+1,num);
			vis[x]=0;     //回溯
			b[i].pop_back();
		}
	}
	b[num].push_back(x);   //尝试将此人放入新的教室
	vis[x]=1;
	dfs(peo+1,num+1);
	vis[x]=0;
	b[num].pop_back();
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u][v]=1;
		a[v][u]=1;
	}
	b[0].push_back(1);
	vis[1]=1;
	dfs(1,1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}