蓝桥杯 历届试题 幸运数 dfs

题目：

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

思路：

dfs。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int a[maxn];
int m,n;
int ans=0;
int cnt,tcnt;
void dfs(int x)
{
    tcnt=x;
    if(a[x]>=n) return;
    for (int i=x+1;i<=cnt;i++)
    {
        if(i%a[x]) a[++tcnt]=a[i];
    }
    cnt=tcnt;
    dfs(x+1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(i<<1)-1;
    cnt=n;
    dfs(2);
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(a[i]>n) break;
        if(a[i]>m&&a[i]<n) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}