问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
样例解释， 由4到5距离为9， 花费为11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19
一开始做的时候看没给出数据范围， 认为数据可能比较水， 用Floyd做了， 然后只得了75分， 原因是最后一个测试用例过不了，然后用dfs做出来了。
dfs作法： 首先dfs出首都到某个城市的最长距离并保存终点城市的下标， 可以想到若最长的一条路径不包括之前dfs出的最长距离的路径， 由于所有点都可以前往首都， 这所谓的最长路径并不是最长路径， 由此可知， 最长路径要么是之前dfs出的路径， 要么包含dfs出的路径的一部分， 无论是这两种情况中的那一种， 终点都是dfs保存的下标所在点， 再从终点dfs即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<memory.h>
using namespace std;
struct node
{
int to;
int cost;
node(int a, int b) : to(a), cost(b) {}
};
vector<node> v[1000000];
int g, maxl = -1; //g保存终点下标， maxl为最长路径距离。
bool vis[1000000]; //记录是否访问过因为是无向图
void dfs(int s, int sum)
{
vis[s] = true;
if(sum > maxl)
maxl = sum, g = s;
for(int i = 0; i < v[s].size(); i++)
{
node t = v[s][i];
if(!vis[t.to])
dfs(t.to, sum + t.cost);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
v[a].push_back(node(b, c));
v[b].push_back(node(a, c));
}
dfs(1, 0);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(g, 0);
int re = maxl * 10 + (maxl + 1) * 1.0/ 2 * maxl;
printf("%d", re);
}