洛谷-1025 数的划分

题目描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5
1,5,1
5,1,1
问有多少种不同的分法。
输入输出格式
输入格式:
n,k (6<n≤200,2≤k≤6)
输出格式:
1个整数,即不同的分法。

输入输出样例
输入样例#1:
7 3
输出样例#1:
4

说明
四种分法为:
1,1,51,1,51,1,5;
1,2,41,2,41,2,4;
1,3,31,3,31,3,3;
2,2,32,2,32,2,3.

解释:直接DP,设dp[i][j]为数i划分为j个有多少种情况,很明显所有情况可以分成两类,含1和不含1的。那么首先如果不含1那么就可以所有取减1,就是是dp[i-j[[j]的划分数。再一种情况是含有1,那必然至少有一个1,则为dp[i-1][j-1]
所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j],算啊~!

#include<iostream>
#include<cstdio>
long long dp[300][10]={0};
using namespace std;
int main(){
    int n=0,k=0;
    cin>>n>>k;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=min(k,i);j++){
            dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
        }
    }
    cout<<dp[n][k]<<endl;
    return 0;
}

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