数的划分（洛谷-P1025）

题目描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如： n=7 ， k=3 ，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5 ;
1,5,1 ;
5,1,1 .

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n,k ( 6<n≤200 ，2≤k≤6 )

输出格式：

1 个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1：

7 3

输出样例#1：

4

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;
    int dp[210][10]={0};
    int i,j;
    
    cin>>n>>k;
    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=k;j++)
        {
            if(j>i)//超出范围时归零
                dp[i][j]=0;
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];//第一个数为1的情况+第一个数不为1所有情况
        }	
    }
    cout<<dp[n][k]<<endl;
    return 0;
}