数的划分 洛谷 P1025 dp

题解

使用动态规划求解 设定状态d[i][j]表示分为i份总和为j
枚举分的份数和当前总和 尝试增加一份大小为1到N的进行转移
根据题意1,1,5和1,5,1为同一种 增加的这一份的循环需要放在最外面

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 210;
int d[10][MAXN]; //分成几份 总和

int main()
{
#ifdef LOCAL
	//freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int N, K;
	cin >> N >> K;
	d[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++) //单份大小
		for (int j = 0; j + i <= N; j++) //当前总和
			for (int k = 0; k < K; k++) //已有几份
				d[k + 1][j + i] += d[k][j];
	cout << d[K][N] << endl;

	return 0;
}