题目链接：格子涂油漆
题目描述：
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
然后就是2或者6走到7，这时就相当于左边已经涂完了，7可以走向4或者8，这时对于右边的终点就没有要求了只要是合理的涂法就行。
从3走到2或6涂左边的，从7走到4或8涂右边，它们的方案可以总结为两种，一种是以顶点为起点，终点在同一列的方案，另一种就是以顶点为起点，终点任意的方案，所以我们用数组a代表第一种方案，数组b代表第二种方案，那么a[i]就是以一个顶点为起点涂完2*i个格子，终点在起点的同一列的方案，b[i]就是以一个顶点为起点涂完2*i个格子，终点任意的方案。那么从第二列开始到第n-1列中间的列为起点的方案就是
先走左边的方案Li=2*a[i-1]*2*b[n-i]
先走右边的方案Ri=2*b[i-1]*2*a[n-i]
方案就是Ci=(Li+Ri)*2
（就比如上图的第3列为起点，左边就剩下i-1列,右边剩下n-i列，从3开始，先走左边的话，3可以走到2和6,所以左边涂完就是2*a[i-1]，然后7可以走到4和8所以右边涂完就是2*b[n-i]，左右方案相乘就是这种情况的方案。然后从3开始，也可以先走右边，还有就是也可以从7开始，所以这一列为起点的方案就是(Li+Ri)*2），
那么中间所以列的方案就是C2+C3+...+Cn-1
那么怎么处理出a数组和b数组呢？上课去，先弃坑。