蓝桥杯 格子刷油漆

问题描述
　　X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。 

你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！） 　

A	B	C
D	E	F

比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。 　　c e f d a b 是另一种合适的方案。 　　
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。 
输入格式 　　输入数据为一个正整数（不大于1000） 
输出格式 　　输出数据为一个正整数。 样例输入 2 样例输出 24 样例输入 3 样例输出 96 样例输入 22 样例输出 359635897 


用a[i]表示从某一角到刷完i列终点任意的情况数。b[i]表示从某一角到刷完i列，终点对立的情况数