LeetCode：70. 爬楼梯（Java）

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

解答：

首先考虑递归解决：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int result = 0;
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        result = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
        return result;
    }
}

然而结果是超出时间限制，最后一个输入是n = 44；看来这样不行。发现这个

climbStairs(n) = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)

正好是斐波那契数列，打算换一种解法，自底向上的解决：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int result1 = 0;
        int result2 = 0;
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i == 1) {
                result1 = 1;
            }
            else if (i == 2) {
                result2 = 2;
            }
            else {
                int tmp = result2;
                result2 += result1;               
                result1 = tmp;
            }
            
        }
        return result2;
    }
}

成功通过。