假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
动态规划
求n的情况,
n可以表示为(n+1)+(n+2):
即到达n层,可以从n-1层上一层台阶,也可以从n-2层上两层台阶,
之后问题就转换为了 求n-1的所有可能+n-2的所有可能
用一个数组nums来记录从一到n每一层的所有可能
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function(n) {
//建立数组用来保存所有的值
var nums=[];
nums[1]=1;
nums[2]=2;
var climb=function(arr,i){
if(i==1){
return 1;
}
else if(i==2){
return 2;
}
else{
var dx=i-1;
var dy=i-2;
if(dx>2&&!arr[dx]){
climb(arr,dx);
}
if(dy>2&&!arr[dy]){
climb(arr,dy);
}
nums[i]=nums[dx]+nums[dy];
}
}
climb(nums,n);
return nums[n];
};