描述
有n辆车排成一排，还有m种不同颜色的油漆，其中第i种油漆够涂ai辆车，同时所有油漆恰好能涂完n辆车。若任意两辆相邻的车颜色不能相同，有多少种涂油漆的方案？
输入
第一行包含一个正整数m。
接下来一行包含m个正整数，第i个正整数表示ai。
输出
输出一个整数，表示答案除以23333的余数。
样例输入
3
2 1 3
样例输出
10
样例解释
10个方案分别是：
1 3 1 3 2 3
1 3 2 3 1 3
2 3 1 3 1 3
3 1 2 3 1 3
3 1 3 1 2 3
3 1 3 1 3 2
3 1 3 2 1 3
3 1 3 2 3 1
3 2 1 3 1 3
3 2 3 1 3 1提示
[注意到ai≤5，所以我们可以将“还能涂1辆车的油漆种类数”、“还能涂2辆车的油漆种类数”、...、“还能涂5辆车的油漆种类数”设计成状态，思考一下便能得到转移。]
一. 伪代码
二. 具体实现
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
// ================= 代码实现开始 =================
const int N = 21, mo = 23333;
//f:记忆已经计算过的答案，减少重复计算
int f[N][N][N][N][N][6];
//动态规划（记忆化搜索），求当车辆数目为a+b+c+d+e时涂油漆的方案数
//a:够涂1辆车的油漆种类数
//b:够涂2辆车的油漆种类数
//c:够涂3辆车的油漆种类数
//d:够涂4辆车的油漆种类数
//e:够涂5辆车的油漆种类数
//last:若last==2则表示前一辆车涂的油漆是从b中取出来的。last==3，从c中取出
//返回值：方案数
int dp(int a, int b, int c, int d, int e, int last){
//n==0,返回1，即空也表示一种方案
if((a|b|c|d|e) == 0)
return 1;
if(f[a][b][c][d][e][last] != -1) //如果之前算过答案，直接返回
return f[a][b][c][d][e][last];
long long ret = 0;
//以下(last==2)等表达式的意思是：若这个表达式成立得到的是1否则是0
if(a)
//若last==2，则表示上一辆车是从b里取出来放到了a里，所以a中可以选择的油漆种类要少一个
ret += dp(a-1, b, c, d, e, 1)*(a - (last==2));
if(b)
ret += dp(a+1, b-1, c, d, e, 2)*(b - (last==3));
if(c)
ret += dp(a, b+1, c-1, d, e, 3)*(c - (last==4));
if(d)
ret += dp(a, b, c+1, d-1, e, 4)*(d - (last==5));
if(e)
ret += dp(a, b, c, d+1, e-1, 5)*e;
return f[a][b][c][d][e][last] = ret % mo;
}
int b[6];
// n辆车，m种油漆，第i种油漆够涂ai辆车，同时所有油漆恰好能涂完n辆车。若任意两辆相邻的车颜色不能相同，有多少种涂油漆的方案
// m：如题
// a：长度为m的数组，意义如题
// 返回值：方案数
int getAnswer(int m, vector<int> a) {
memset(f, -1 ,sizeof f);
for(int i=0; i<m; ++i)
b[a[i]]++;
return dp(b[1],b[2],b[3],b[4],b[5],0);
}
// ================= 代码实现结束 =================
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