PTAL1-006 连续因子解题报告---DFS

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                                     L1-006 连续因子 （20 分）

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2​31​​）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

题意：找一个正整数的最长连续因子 

素数的因子只有1和其本身，本题中1不算在因子内

最后一个测试点很坑，一定要用sqrt函数去开平方，不然会超时（19分） 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
bool is_prime(int x) {
	if (x == 1) return false;
	if (x == 2 || x == 3) return true;
	if (x % 6 != 1 && x % 6 != 5) return false;
	for (int i = 5; i <= sqrt(x); i += 6) {
		if (x % i == 0 || x % (i + 2) == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
int dfs(int v, int fac, int len) {	//v被除数,fac因子,len连续长度
	if (v % fac == 0) {
		return dfs(v / fac, fac + 1, len + 1);
	}
	else return len;
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	if (is_prime(n)) {
		printf("1\n%d\n", n);
		return 0;
	}
	int maxl = 0, res;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
		if (n % i == 0) {
			int l = dfs(n / i, i + 1, 1);
			if (l > maxl) {
				maxl = l;
				res = i;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", maxl);
	for (int i = 0; i < maxl - 1; i++) {
		printf("%d*", res + i);
	}
	printf("%d\n", res + maxl - 1);
	return 0;
}