同余类：对于a∈[0,m-1]，集合{a+km}的所有数模m同余，余数都是a，该集合成为一个模m的同余类
完全剩余系：模m的同余类共有m个，这m个同余类构成完全剩余系
简化剩余系：1-m中与m互质的数代表的同余类有φ(m)个，它们构成m的简化剩余系。
简化剩余系关于乘法封闭
证明：a,b与m互质，则a*b也不可能与m有相同的质因子，即a*b也与m互质。再由余数定义可得a*b mod m也与m互质。
费马小定理：p是质数，则对于任意a，都有a^p = a(mod p) （ a^(p-1)=1(mod p) ）
欧拉定理：a,n互质，则a^φ(n) = 1(mod n) 用简化同余系证明
推论：a,n互质，则对于任意b ，有a^b = a^(b mod φ(n)) (mod n)
由推论可以得：当要对a+b,a-b,a*b求模时，可以先对a,b求模，再计算，对表达式结果求模
当要求a^b时，可以先把a对p求模，b对φ（p）求模，计算，再对结果求模