Newcoder 130 A.黑妹的游戏I（数论）

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Description

黑妹最近在玩一个有趣的游戏，游戏规则是这样的：
刚开始黑板上有三个不同的初始数字，然后黑妹每一次可以选择黑板上的两个不同的数字，然后计算出这两个不同数字之差的绝对值，如果黑板上没有这个数字，那么就把这个新数字写在黑板上。
黑妹已经玩腻了这个游戏，现在黑妹想知道她最多能添加多少个数字。

Input

第一行一个整数 $T$表示数据组数。

接下来 $T$行每行三个整数 $a,b,c$表示黑板上的三个初始数字。

$(1\le T\le 10^5,1\le a,b,c\le 10^{18})$

Output

对于每组数据输出一行表示答案。

Sample Input

2
3 2 1
6 5 4

Sample Output

0
3

Solution

如此操作得到的每个数字都能被写成 $ax+by+cz$的形式，进而必然是 $gcd(x,y,z)$的倍数，反之被 $gcd(x,y,z)$整除且不超过 $max(a,b,c)$的每一个正整数都可以经过若干操作得到，故答案即为
$\frac{max(a,b,c)}{gcd(x,y,z)}-3$
Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
} 
int main()
{
	int T;
	ll a,b,c;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		ll g=gcd(a,gcd(b,c));
		a=max(a,max(b,c));
		printf("%lld\n",a/g-3);
	}
	return 0;
}