Newcoder 2 A.矩阵（二分+hash）

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Description

给出一个 $n\cdot m$的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

Input

第一行两个整数 $n, m$代表矩阵的长和宽；

接下来 $n$行，每行 $m$个字符（小写字母），表示矩阵；

$(n,m\le 500)$

Output

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

Sample Input

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

Sample Output

3

Solution

$hash$子矩形，二分边长，若所有该边长的子矩形 $hash$值中有重复则满足条件

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
#define maxn 505
int n,m;
char s[maxn][maxn];
ull h[maxn][maxn],b[maxn*maxn],base=10007;
int ID(int i,int j)
{
	return (i-1)*m+j;
}
bool check(int mid)
{
	map<ull,int>M;
	for(int x=1;x<=n-mid+1;x++)
		for(int y=1;y<=m-mid+1;y++)
		{
			int xx=x+mid-1,yy=y+mid-1;
			ull val=(h[xx][yy]-h[xx][y-1]-h[x-1][yy]+h[x-1][y-1])*b[(n-x)*m+m-y];
			if(M.find(val)!=M.end())return 1;
			M[val]=1;			
		}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);
	b[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			h[i][j]=h[i][j-1]+b[ID(i,j-1)]*(s[i][j]-'a');
			b[ID(i,j)]=b[ID(i,j-1)]*base;
		}
	for(int j=1;j<=m;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			h[i][j]+=h[i-1][j];
	int l=0,r=min(n,m),mid,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}