Description
社交活动中有 个男孩和 个女孩。
他们玩的其中一场比赛是通过 传递橡皮筋( 是一种长条饼干)。
与正常的社交活动游戏不同,只有两支队伍,男队和女队。
游戏规则如下,
1.两队都有 个编号从 到 的马甲。
2.对手队将给出长度为 的整数序列 。所有数字将在 到 (含 )之间,并且所有相邻数字都不相同(对于所有 )。
3.在对手队给出序列之后,另一队开始计划背心的穿着策略。请注意,团队成员在游戏过程中不能交换背心。
4.当比赛开始时,橡皮筋将被放在穿着 编号的背心的队员嘴中的 上。 然后,穿着 编号的背心的队员必须将橡皮筋传递给穿着 编号的背心的队员,而不能用手,如此进行下去…。当橡皮筋通过 次并且已经在穿着 编号的背心的队员的 上时,游戏将结束。
5.第一队完成是胜利的队。
是算法大师。他从未在任何战略游戏中失利。他相信他会像以前一样赢得这场比赛。
他发现两名队员之间的身高差距越大,他们之间的橡皮筋越难通过。
基于这一观察,他定义了一次传递橡皮筋的难度为身高差的绝对值。
你是 对手队伍的领导者。
你知道 编写了一个程序来计算他的团队难度的最小可能总和。
既然你不想输,你决定为你的团队编写一个具有相同功能的程序。
PS :由于 有女朋友,所以你不能引诱他获取源代码,而且他女朋友没参加这场比赛(
Input
第一行有两个整数 和 。 它表明有 个男孩和 个女孩,而 的团队会给你一个长度为 的序列。
第二行有 个整数 ,表示你所有团队成员的身高。
第三行有 个整数 ,表示 团队给出的序列。
Output
输出一个整数表示团队难度的最小可能总和。
Sample Input
3 3
170 175 180
1 2 3
Sample Output
10
Solution
状压
,从低到高安排身高,以
表示已经给
状态的人安排好了前
个身高,其中
表示
二进制表示中
的个数,对于
中为
的位置
,考虑给
身高为
,那么把
安排进去之后,对团队难度的贡献分为两部分:正部分为
与
中为
位置
的相邻次数,因为
的身高必然小于
,而负部分为
与
中为
位置
的相邻次数,因为
的身高必然大于
,记
为
中
相邻的次数,那么即可
统计该贡献,记为
,进而有转移
记为答案,时间复杂度
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=(1<<20)+5;
int n,m,h[22],a[1005],cnt[22][22],dp[maxn],num[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
sort(h+1,h+n+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]--;
if(i>1)cnt[a[i]][a[i-1]]++,cnt[a[i-1]][a[i]]++;
}
int N=1<<n;
num[0]=0;
for(int i=1;i<N;i++)num[i]=num[i/2]+(i&1);
for(int i=1;i<N;i++)dp[i]=INF;
dp[0]=0;
for(int S=1;S<N;S++)
for(int x=0;x<n;x++)
if((S>>x)&1)
{
int y=0;
for(int i=0;i<n;i++)
if((S>>i)&1)y+=cnt[i][x];
else y-=cnt[i][x];
dp[S]=min(dp[S],dp[S^(1<<x)]+y*h[num[S]]);
}
printf("%d\n",dp[N-1]);
return 0;
}