LeetCode题解 => 70.爬楼梯

题目

一、LeetCode题解

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二、算法题

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
4.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
5.  1 阶 + 2 阶
6.  2 阶 + 1 阶

解法一 （递归）

代码

var climbStairs = function(n) {
    newClimbStairs(0, n);
};
var newClimbStairs = function(i, n){
    if (i > n) {
        return 0;
    }
    if (i == n) {
        return 1;
    }
    return newClimbStairs(i+1, n) + newClimbStairs(i+2, n)
}

结果

他可以得到正确的结果，但是时间复杂度太高，很容易就会超时

解法二（动态规划）

代码

var climbStairs = function(n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    var arr = []
    arr[1] = 1
    arr[2] = 2
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
    }
    return arr[n];
}

结果