杭电HDU2018 奶牛的故事

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。 
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 
每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

题目分析：这道题相信很多人都会感到眼熟，是不是感觉跟斐波那契数列相似，有了这个方向就可以很自然的想到这道题应该是使用递推来完成

现在分析规律，对于递推提，先把前几项列出来不失为一种好方法

f1=1 f2=2;f3=3,f4=4,f5=6,f7=9.......

想必大家也已经看出这道题的规律，就是在fx，x<4时，fx=x，x>=4时，fx=f(x-1)+f(x-3);

那么思路就很明显了，只不过是采用函数储存然后查找还是直接现用现递推，这里给出函数保存的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>

using namespace std;

long long  f[60]={0,1,2,3};
map<int,long long >cow;

int main()
{
    cow[1]=1;
    cow[2]=2;
    cow[3]=3;
    for(int i=4;i<60;i++)
    {
        f[i]=f[i-3]+f[i-1];
        cow[i]=f[i];
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cout<<cow[n]<<endl;
    }
    return  0;
}

递推的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

long long  f(long long  n)
{
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return  2;
    if(n==3) return  3;
    if(n>3)
    {
        return  f(n-1)+f(n-3);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        long long  ans=0;
        ans=f(n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return  0;
}