状态压缩dp（铺瓷砖问题）

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今天蒜头君装修新家，给家里买了一种 $1\times 2$的长方形（如图1）新瓷砖。蒜头君是个懂得审美的人，毕竟人生除了金钱，还有诗和远方。

这个时候蒜头君就在想，这种长方形的瓷砖铺到一个 $10\times 10$ 的地面上有多少种方案?（如图2：是 $4\times 4$ 地面的一种方案）

图1：

图2：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#define LL long long  
using namespace std;  
const int maxn=13;  
int w,h,tan;  
LL dp[13][2100];//1<<11  
int path[14000][2];//11*(1<<11)  
void dfs(int l,int now,int pre)  
{  
    if(l>w)return;  
    if(l==w)  
    {  
        path[tan][0]=pre;  
        path[tan++][1]=now;  
        return ;      
    }  
    dfs(l+2,(now<<2)|3,(pre<<2)|3);  
    dfs(l+1,(now<<1)|1,pre<<1);  
    dfs(l+1,now<<1,(pre<<1)|1);  
}  
int main()  
{  
    while(~scanf("%d%d",&h,&w))  
    {  
        if(!h&&!w)break;  
        if(h<w){int t=h;h=w;w=t;}  
        tan=0;  
        dfs(0,0,0);  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        dp[0][(1<<w)-1]=1;  
        for(int i=0;i<h;++i)  
        {  
            for(int j=0;j<tan;++j)  
            {  
                dp[i+1][path[j][1]]+=dp[i][path[j][0]];  
            }  
        }  
        printf("%lld\n",dp[h][(1<<w)-1]);  
    }  
    return 0;  
}  

状态压缩问题：

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