PAT 1045快速排序的代码实现及错误分析(C语言)

题目

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;\

尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;\

尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;\

类似原因,4和5都可能是主元。

因此,有3个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第1行中给出一个正整数N(<= 10^5^); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过10^9^。

输出格式:

在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5

实现思路1:

暴力破解,即循环数组,找出当前最大值,然后与当前元素比较,如果符合当前最大,则循环后续元素,验证是否最小,两重循环,复杂度N的平方,果不其然,一半运行超时。

实现思路2:

主元的定义可以看出,比前面的数都大,比后面的数都小,则相当于主元本身已经排好序了,那么利用快排将原数组排好序,对应位置相同的有可能是主元,再加上当前最大值的验证方法,一重循环即可。

实现思路3:

正反遍历求得当前位置最大值和最小值数组,然后遍历与当前元素比较即可,3次一重循环。

采用思路2代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int cmp(const void *a, const void *b)
{
  return *((int *)a)-*((int *)b);
}

int main()
{
  int iNum=0;
  scanf("%d",&iNum);
  int iData[iNum],iData_s[iNum];
  for(int i=0;i<iNum;i++)
  {
    scanf("%d",&iData[i]);
    iData_s[i]=iData[i];
  }
  qsort(iData_s,iNum,sizeof(int),cmp);//快速排序
  int iZY[iNum];
  int iCnt=0,iMax=0;
  for(int i=0;i<iNum;i++)
  {
    if(iMax<iData[i])
    {
      iMax=iData[i];
      if(iData[i]==iData_s[i])   //题目已说明无相同元素,所以大于最大值即可
      {
        iZY[iCnt++]=iData[i];
      }
    }
  }
  printf("%d\n",iCnt);//下面两种输出方法,区别在于icnt=0的情况
  for(int i=0;i<iCnt;i++)
  {
    if(i==0)
    {
      printf("%d",iZY[i]);
    }
    else
    {
      printf(" %d",iZY[i]);
    }
  }
  printf("\n");
  // for(int i=0;i<iCnt-1;i++)
  // {
  //   printf("%d ",iZY[i]);
  // }
  // printf("%d\n",iZY[iCnt-1]);
  return 0;
}

错误分析:

1.运行超时;

2.主元数为0时,测试要求输出为0\n\n,要注意满足。

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