PAT (Basic Level) 1045 快速排序(思维)

本文链接： https://blog.csdn.net/qq_45458915/article/details/102711132

题目大意：根据快速排序的定义，找出主元，主元就是在未排序之前，当前位置之前的数都比其自身小，当前位置之后的数都比其自身大

题目分析：这个题可以暴力混分。。但没必要，n*n的时间复杂度就已经1e10了，肯定不是最优解，因为涉及到了最大值和最小值，我们可以用线性dp求一下截止到每个位置的最大值和最小值，正这跑一遍最大值，倒着跑一遍最小值，最后再正这跑一遍就出答案了，正这跑的时候只要满足条件的数，就可以记录下来了，条件就是当前的数小于等于记录的最小值，大于等于记录的最大值即可

网上说还有一种做法，我有考虑到，但没考虑的那么全面就没敢尝试，而且时间复杂度比这个要大，这个的时间复杂度是3*n，而那个的做法是说，主元都是在当前序列排序后位置不变的元素，所以我们可以开个辅助数组排个序，并且可以正这跑一遍最大值，边跑边判断就能出答案了，即当前的值比之前的最大值都要大，并且当前的值在排序后位置不变，不过这样一来有了排序，时间复杂度就到了nlogn了，而且这个原理不明。。有点玄学，还是正反跑一遍线性dp比较好理解

注意最后需要特别判断一下主元数为0的情况

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream> 
#include<unordered_map>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e5+100;

struct Node
{
	int mmax,mmin;
}dp[N];

int a[N];

int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",a+i);
	dp[0].mmax=-inf;
	dp[n+1].mmin=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dp[i].mmax=max(a[i],dp[i-1].mmax);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		dp[i].mmin=min(a[i],dp[i+1].mmin);
	vector<int>ans;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(dp[i].mmax<=a[i]&&dp[i].mmin>=a[i])
			ans.push_back(a[i]);
	cout<<ans.size()<<endl;
	if(ans.size())
	{
		cout<<ans[0];
		for(int i=1;i<ans.size();i++)
			cout<<' '<<ans[i];
	}
	cout<<endl;
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
}

PAT (Basic Level) 1045 快速排序(思维)

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