PAT.1045. 快速排序

题目

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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
CAO, Peng
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
• 尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10$^5$）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。
输出格式：
在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

分析：

一大串文字，我们简化一下，如果该数字左边都比它小，右边都比它大，那它可能就是主元。
既然是检验左边数字是否都小，我们找左边的最大值；既然是检验右边数字是否都大，我们找右边的最小值。
左边的最大值我们可以直接输入的时候检验，而右边的最小值我们得进行一轮逆向比较。
最后，本题最最坑的地方…如果输入为0，输出是什么？

代码(cpp):

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int r[100000+5]={0};  //右边最小数
int main(){
    int n,min=1000000001,max=-1;
    int a[100000+5],b[100000+5];
    int k=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(a[i] < min){
            r[i]=a[i];
            min=a[i];
        }
        else
            r[i]=r[i+1];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i] > max)
            max = a[i];
        if(a[i]>=max && a[i]<=r[i])
            b[k++]=a[i];
    }
    sort(b,b+k);
    cout<<k<<endl;
    for(int i=0;i<k;i++){
        if(i!=0)
            cout<<" ";
        cout<<b[i];
    }
    if(!k)
        cout<<endl;
    return 0;
}