PAT乙级1045 快速排序 (Cpp)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

最开始的思路是遍历i，每次都将数组复制到另一个数组中，然后sort()对i前和i后部分排序，分别取出最大值和最小值与i比较，但是这样写出来的代码会超时。而且刚开始提交一直遇到段错误，找了半天发现是把10的5次方当成了10000，数组开小了，访问了非法内存。

以下是错误示范：

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10009        //开小了
int arr[MAXN], ans[MAXN], tmp[MAXN];

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) 
		scanf("%d", &arr[i]);    //此处非法访问
	int tot = 0;
	memcpy(tmp, arr, n * sizeof(int));
	sort(tmp + 1, tmp + n);
	if (arr[0] < tmp[1]) 
		ans[tot++] = arr[0];
	
	for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
		memcpy(tmp, arr, n * sizeof(int));    //应该就是这货导致超时
		sort(tmp, tmp + i);
		sort(tmp + i + 1, tmp + n);
		if (tmp[i - 1] < arr[i] && tmp[i+1] > arr[i]) {
			//printf("%ld\n", arr[i]);
			ans[tot++] = arr[i];
		}
	}
	
	memcpy(tmp, arr, n * sizeof(int));
	sort(tmp, tmp + n - 1);
	if (arr[n-1] > tmp[n-2]) {
		ans[tot++] = arr[n-1];
	}
	printf("%d\n", tot);
	for (int i = 0; i < tot; i++) {
		if (i != 0) printf(" ");
		printf("%d", ans[i]);
	}
	return 0;
}

然后看了柳神的代码，发现只需复制下来然后一次排序就可解决问题，再额外用max记录i前的最大值即可。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 100009
int arr[MAXN], tmp[MAXN], ans[MAXN];

int main() {
	int n, max = 0, tot = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
		tmp[i] = arr[i];
	}
	sort(tmp, tmp + n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (arr[i] == tmp[i] && arr[i] > max) 
			ans[tot++] = arr[i];
		if (arr[i] > max) 
			max = arr[i];
	}
	printf("%d\n", tot);
	for (int i = 0; i < tot; i++) {
		if (i != 0) printf(" ");
		printf("%d", ans[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

关于最后的方法我也似懂非懂，睡前在琢磨一下才行。