PAT --- 1045.快速排序 （25 分）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/MissXy_/article/details/86543623

1045 快速排序 （25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 $N$ 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 $N$（≤105\le 10^5≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 $N$ 个不同的正整数，每个数不超过 10910^910​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

思路

感觉这个题有点难啊， 完全没有思路， 翻书温习了一下快排，然后借鉴的柳神的代码。

对原序列列sort排序，逐个⽐比较，当当前元素没有变化并且它左边的所有值的最⼤大值都⽐比它⼩小的时候就可以认为它⼀一定是主元（很容易易证明正确性的，毕竟⽆无论如何当前这个数要满⾜足左边都⽐比他⼤大右边都⽐比他⼩小，那它的排名【当前数在序列列中处在第⼏几个】⼀一定不不会变）～

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int N[100003] = {0}, n;
	cin >> n;
	vector<int> v1(n), v2(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &v1[i]);
		v2[i] = v1[i];
	}
	sort(v1.begin(), v1.end());				//v1 进行排序
	int max = 0, cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {			
		if (v1[i] == v2[i] && v2[i] > max)	//如果v1和v2对应下标相同 且v2[i]大于左边元素最大值
			N[cnt++] = v2[i];
		if (v2[i] > max)					// 更新最大值
			max = v2[i];
	}
	cout << cnt << endl;
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		if (i != 0) cout << " ";			//输出  好像最后多输出一个空格没什么影响
		cout << N[i];
	}
	cout << endl;
    return 0;
}