题目
根据维基百科的定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6实现思路：
从题目可以看出，并不是让我们写完整的插入排序和归并排序的算法，而是简化为进行一次排序操作，即理解原理即可，归并排序的过程判断比较复杂，但插入排序比较简单，即前n项排序完毕，而后面的项原封未动，所以前后两个循环即可判断是否为插入排序，不是则认定为归并排序。插入排序的下一步也比较简单，不做讨论。归并排序的当前状态和下一步则比较复杂，有两种方案，一种是模拟归并排序的算法，进行每一步之后逐个与原数组比对，如完全吻合则进行下一步，输出，但这种方法时效性较差，每一步归并是一个循环，比对是一个循环，整体归并还是一个循环，相当于嵌套3层循环；另一种则是从归并排序的原理入手，即归并的每一步是对每一块进行排序，块的大小逐次增加2倍，所以对中间状态的数组进行循环比较，找出最小排序块iCnt，则2^k<iCnt<2^(k+1)中的k+1即是下一次排序的块大小，归并排序的逐步算法写为（数组，数组大小，块大小）的函数即可。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//插入排序的一步操作，将数组a的最后一个数插入
void InsertionSort(int *a, int len)
{
int temp=a[len-1];
for(int i=len-2;i>=0;i--)
{
if(temp<a[i])
{
a[i+1]=a[i];
if(i==0)//如果排到第一位仍然比temp大，则置为temp
{
a[i]=temp;
}
}
else
{
a[i+1]=temp;
break;
}
}
}
//快排函数的比较函数
int cmp(const void *a, const void *b)
{
return *((int *)a)-*((int *)b);
}
//归并排序的一步操作
void MergeSort(int *a, int len ,int n)
{
int i=0;
int k=len/n;
for(i=0;i<k;i++)
{
qsort(&a[i*n],n,sizeof(int),cmp);
}
if(len%n!=0)//最后一小块
{
qsort(&a[k*n],len-k*n,sizeof(int),cmp);
}
}
int main()
{
int iNum=0;
scanf("%d",&iNum);
//输入
int iPre[iNum],iMid[iNum];
for(int i=0;i<iNum;i++)
{
scanf("%d",&iPre[i]);
}
for(int i=0;i<iNum;i++)
{
scanf("%d",&iMid[i]);
}
//循环判断
int iTemp=0,iFlag1=1,iFlag2=1;
for(int i=0;i<iNum-1;i++)
{
if(iMid[i]>iMid[i+1])
{
iTemp=i;
iFlag1=0;
break;
}
}
for(int j=iTemp+1;j<iNum;j++)
{
if(iPre[j]!=iMid[j])
{
iFlag2=0;
break;
}
}
if(iFlag1==1)//已完全排序状态
{
printf("Insertion Sort\n");
for(int i=0;i<iNum-1;i++)
{
printf("%d ",iMid[i]);
}
printf("%d",iMid[iNum-1]);
}
else
{
if(iFlag2==1)//插入排序
{
printf("Insertion Sort\n");
InsertionSort(iMid,iTemp+2);
for(int i=0;i<iNum-1;i++)
{
printf("%d ",iMid[i]);
}
printf("%d",iMid[iNum-1]);
}
else
{
printf("Merge Sort\n");
int iCnt=1,min=-1;
//找出最小排序块大小
for(int i=0;i<iNum-1;i++)
{
if(iMid[i]>iMid[i+1])
{
if(min==-1||min>iCnt)
{
min=iCnt;
}
iCnt=1;
}
else
{
iCnt++;
}
}
//找出刚好比排序块大的n
int n=1;
while(1)
{
n=2*n;
if(n>min)
{
break;
}
}
//归并排序
MergeSort(iMid,iNum,n);
for(int i=0;i<iNum-1;i++)
{
printf("%d ",iMid[i]);
}
printf("%d",iMid[iNum-1]);
}
}
return 0;
}错误分析：
易错点1：插入排序中，从后往前逐个比对时，如果比第一位小，要把第一位置位。
易错点2：n的判断要准确。