动态规划_62. 不同路径_53. 最大子序和

62、不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = 1;//注意：是1
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

使用压缩算法后：
先计算第一行，然后第二行。。。。。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i] = 1;
        }     
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[0] = 1;
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[j] = dp[j] + dp[j-1];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}

53、最大子序和


给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

保留上一次

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {   
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        int pre = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){               
            if(pre < 0){
                sum = nums[i];     
            }else{
                sum += nums[i];
            }
            if(max <= sum){
                max = sum;
            }            
            pre = sum;
        }
        return max;
    }
}

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {   
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;      
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum += nums[i];          
            if(max <= sum){
                max = sum;
            }
            if(sum < 0){    
                sum = 0;
            }            
        }
        return max;
    }
}

注意：两个if 的顺序不能反。因为后面的把sum的值给改掉了！
还可以保存上一个值pre。
我的详细解释：https://mp.csdn.net/mdeditor/79416945

动态规划_62. 不同路径_53. 最大子序和

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