leecode:动态规划：53.最大子序和

题目
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

输入：nums = [0]
输出：0

假设有数组长度为$n$，下标我们记为$0$到$n-1$，最大子序和我们记为$f_{maxsub}$，那么我们得到:
$f_{maxsub[0]}$
$f_{maxsub[0\to 1]}$
$f_{maxsub[0\to 2]}$
$...$
$f_{maxsub[0\to n-1]}$
然后比较每个长度的最大子序列和，就可以了。
接下来是不同长度子序列和的计算，我们可以从0开始算起，后面的加上去比较，取最大值，当加上去为负数的时候，说明前面的子序列和可以抛弃（因为 负A+正B<正B），这时继续往下算。最后可以得到最大的子序列和。

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        calSum = nums[0]
        maxSum = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            if calSum > 0:
                calSum += nums[i]
                maxSum = max(calSum, maxSum)
            
            else:
                calSum = nums[i]
                maxSum = max(calSum, maxSum)
        return maxSum