问题 : 正整数分组

题目描述
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
输入
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
输出
输出这个最小差
样例输入
5
1
2
3
4
5
样例输出
1

题解：其实只是一道典型的01背包型的DP题，要使得差值最小，及尽可能的接近数总和的一半，即拿物品（每种只有一个）去凑sum/2的背包体积。
都是由于我湖OJ测试数据比较水，可以用递归去做，下面附说递归代码和DP代码

递归AC代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[101],cha=999,n,sum;
void fun(int c,int b){
        sum+=c;
   //     cout<<sum<<endl;
        int temp=sum;
        if(b==n){
            if(abs(sum)<cha){
                cha=abs(sum);
            }
             return;
        }
        ++b;
        fun(a[b],b);
        sum=temp;
        fun(-a[b],b);
        return; 
}
int main()
{

    cin>>n;
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sum=0;
    fun(-a[0],0);
    cout<<cha;
    return 0;
}

DP AC代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int f[101][maxn],n;
int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    int p[n],sum=0;
    memset(p,0,sizeof(p));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
        sum+=p[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int v=1;v<=sum/2;v++){
            if(v<p[i])
                f[i][v]=f[i-1][v];
            else
                f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-p[i]]+p[i]);
        }
    }
   /* for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=W;j++){
            cout<<f[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }*/
    cout<<sum-2*f[n][sum/2];
    return 0;
}