高僧斗法（博弈论）

题目：古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出格式

　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

分析：参考尼姆堆思想，堆与阶梯间距同等。当所有堆都没有的时候，那么下一步就没有走的了，基于这个思想，ac题目。

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cmath>
# include<map>
# include<queue>
# include<string>
# include<string.h>
#include<set>
#include<list>
# include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	vector<int> m;
	int k;
	while (cin >> k) {
		m.push_back(k);
	}
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i < m.size(); i += 2) {
		sum ^= m[i]-m[i-1]-1;
	}
	if (sum == 0) {
		cout << "-1" << endl;//先手不能走
	}
	else {
		for (int i = 0; i < m.size() - 1; i++) {
			for (int j = 1; j < m[i + 1]-m[i]; j++) {
				m[i] += j; sum = 0;
				for (int i = 1; i < m.size(); i += 2) {
					sum ^= m[i] - m[i - 1] - 1;
				}
				if (sum == 0) {//先手走过一步，再判断是否可走，不可走，说明先手必胜
					cout << m[i] - j << " " << m[i] << endl;
					goto tag;
				}
				m[i] -= j;
			}
		}
	}
	//system("pause");
	tag: return 0;
}