7-9 哈利·波特的考试（C语言）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

参考代码：

/**
 * 7-9 哈利·波特的考试
 *  最短路径     迪杰斯特拉算法
 */

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define maxInt 2147483647

typedef struct {
    int arcs[102][102];
    int vexnum, arcnum;
} MGraph;

int final[102];//final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径 
int D[102];  //记录v0到vi的当前最短路径长度
int P[102]; //记录v0到vi的当前最短路径vi的前驱

int i, u, j, m, v, min, w, k, a, b, c, min1 = 999999, max = -991111, p = 0;

void Dijkstra(MGraph G, int v0) {
    for (v = 0; v < G.vexnum; v++)    //初始化数据
    {
        final[v] = 0;            //全部顶点初始化为未知最短路径状态
        D[v] = G.arcs[v0][v];// 将与v0点有连线的顶点加上权值
        P[v] = -1;                //初始化路径数组P为-1
    }

    D[v0] = 0;  //v0至v0路径为0
    final[v0] = 1;    // v0至v0不需要求路径
    // 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径
    for (v = 1; v < G.vexnum; v++) {
        min = maxInt;    // 当前所知离v0顶点的最近距离
        for (w = 0; w < G.vexnum; w++) // 寻找离v0最近的顶点
        {
            if (!final[w] && D[w] < min) {
                k = w;
                min = D[w];    // w顶点离v0顶点更近
            }
        }
        final[k] = 1;    // 将目前找到的最近的顶点置为1
        for (w = 0; w < G.vexnum; w++) // 修正当前最短路径及距离
        {
            // 如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话
            if (!final[w] && (min + G.arcs[k][w] < D[w])) { // 说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w]
                D[w] = min + G.arcs[k][w];  // 修改当前路径长度
                P[w] = k;
            }
        }
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    memset(final, 0, sizeof(final));
    memset(D, 0x3f3f3f3f, sizeof(D));
    memset(G.arcs, 0x3f3f3f3f, sizeof(G.arcs));   //邻接矩阵一定要初始化
    scanf("%d %d", &G.vexnum, &m);
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        G.arcs[a - 1][b - 1] = c;
        G.arcs[b - 1][a - 1] = c;
    }
    for (u = 0; u < G.vexnum; u++) {
        max = -9999999;
        Dijkstra(G, u);
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            if (D[j] > max)
                max = D[j];
        }
        if (max < min1) {
            min1 = max;
            p = u + 1;
        }

    }
    if (p == 0)
        printf("0");
    else
        printf("%d %d\n", p, min1);
    return 0;
}