文章目录
原函数存在定理
不定积分的基本公式
三种主要积分法
第一换元积分法
简单来说就是凑微分，将式子里的一部分凑入d中，然后将式子简单的求出积分。
第二换原积分法
简单来说，就是通过三角函数的换元去掉根号。
分部积分法
反、对、幂、三、指，不先放入d中的顺序，或者说，方便求导的顺序。
一般看哪个好求导，就把另一个凑进去，这样这个好求导的就可以进行求导，然后简化计算。
三类常见可积分函数积分
有理函数积分
凑微分：
部分分式法：
x-1有2次，所以上面为A(x-1) + B
x有2次，所以上面为Dx + E
三角有理式积分
万能公式能够将三角函数转换化为一般有理式，然后凑微分或部分分式一定能求解，不过比较麻烦。
或者使用换元法，1就是表示将sinx用-sinx带入时，函数值变为原来的负值，那么就凑dcosx
以此类推
简单无理函数积分
就是还原，把根号去了。
定积分存在的充分条件
定积分的性质
积分上限的函数
变上限积分求导用的很多。
定积分的几何意义
注意，一定是a<b时才有有几何意义。
定积分的计算
牛顿-莱布尼兹公式
换元积分法
分部积分法
利用奇偶性和周期性
点火公式
反常积分
无穷区间上的反常积分
判别方式：
无界函数的反常积分
判别方法：
注意这里和前一种的p级数的结论刚好相反。
定积分的几何应用
