这里为什么要把微分放到定积分这里？是因为微分实际上离不开的是积分，求导数只是一种计算方式（不定积分也一样）。
微分是以直代曲的运算，与导数的关系是需要其斜率的几何性质来在足够小的范围内可以用导数的斜线和dx组成的三角形的高来取代dy，从而得到微小范围的近似面积——整体则用微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）来联系定积分与函数的原函数。
定积分是和式极限，与不定积分是求所有可能的原函数（函数族）不同的是定积分是求一个确定的极限值。所以虽然都叫积分，并不是一回事。
定积分的定义是由极限得来的，考察定积分的和式极限要清楚划分点的趋近于无穷小的度（2021考了），所以求反常积分瑕点的值可以用极限来得到。
二重积分可以由两次定积分得到，与求面积不一样的是每一个面上的点都是有权值的，我们初等数学时权值是常数1，这里是随x,y变化的。
微分方程，类似隐函数求导（两侧同时求导）的存在，由于其计算量大，经常是考设通解来求待定系数，里面有很多初定数学看不懂的变换（两侧同时积分），还有对数和任意常数的处理技巧。还有，动态的代入点来求待定系数也是应该掌握的。