蓝桥杯--黄金连分数

黄金连分数
题目描述

黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。比较简单的一种是用连分数：
              1
黄金数 = ---------------------
                    1
         1 + -----------------
                      1
             1 + -------------
                        1
                 1 + ---------
                      1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。 请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

利用decimal修改小数的精度

import decimal
decimal.getcontext().prec =120    # 修改小数精度
def fun(n):
    if n == 0:
        return 0
    return decimal.Decimal(1)/decimal.Decimal((1+fun(n-1)))
# 0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
if str(fun(250))[:103] == str(fun(260))[:103]:
    print(str(fun(250))[:103])    # 所求结果是小数点后101位 四舍五入自己计算

利用round() 函数对指定小数的保留位数，因为round函数的特殊性，应将小数位多保留几位以防出错

round函数详情请看https://blog.csdn.net/qq_52007481/article/details/123776922

# 利用round函数进行修改
def fun2(n):
    if n == 0:
        return 0
    return round(1/(1+fun(n-1)),120)    # 保留小数后的位数，因为round保留小数位有一种特殊情况，所以保留小数后120位避免错误
if str(fun2(250))[:103] == str(fun2(260))[:103]:
    print(str(fun2(250))[:103])     # 所求结果是小数点后101位 四舍五入自己计算