蓝桥杯_带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

本题可以考虑全排列，将+号和除号插入，进行枚举比较，C++可以用next_permutation()全排列函数(有没有很开心)

用substr会拷贝字符串可能导致超时，为了避免超时自定义了subto函数实现拆分和字符串转数字，注意这个函数的字符串参数如果为string类型会超时，应该先将string转为char字符串，再传参。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//int subto(string tmp, int pos, int len)
int subto(const char* tmp, int pos, int len)
{
	int sum = 0, tp;
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		tp = tmp[pos+i]-'0';
		sum = sum*10+tp;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int N, ans = 0;
	cin >> N;
    string s = "123465789";
    do
    {
    	for(int i = 1; i <= 7; i++)//插入加号 
    	{
    		const char * str = s.c_str(); //c_str()为const类型 
    		//string a = s.substr(0,i); //注意substr会拷贝字符串，耗时较长容易超时 
    		//int inta = atoi(a.c_str());
    		int inta = subto(str, 0, i);
    		if(inta >= N) break;
    		for(int j = 1; j <= 8-i; j++)//插入除号 
    		{
    			//string b = s.substr(i,j);
    			//string c = s.substr(i+j);
    			//int intb = atoi(b.c_str());
    			//int intc = atoi(c.c_str());
    			int intb = subto(str, i, j);
    			int intc = subto(str, i+j, 9-i-j);
    			if(intb%intc == 0 && inta+intb/intc == N)
    				ans++;
    		}
    	}
    }while(next_permutation(s.begin(), s.end()));//next_permutation()全排列函数 
    cout << ans;

    return 0;
}