#动态规划 LeetCode5.最长回文子串

思路：
动态规划：令 dp[i][j] 表示字符串从 (j,i) 是否为回文子串（j是起始位置，i是字符串相应的位置，起始位置从0开始），则

dp[i][j] = 0	(i,j)不是回文子串
dp[i][j] = 1	(i,j)是回文子串

若dp[i][j]是回文子串有如下3个性质
1.dp[i-1][j+1]是回文子串且s[i]==s[j];
2.i-j<=2;
’ a’是回文子串 i=j;
'aa’是回文子串 i=j+1;
'aba’是回文子串 i=j+2;
3.回文子串的长度为：i-j+1;
完整代码：

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int lmax=0;//统计最长回文子串的长度
string s;//字符串
//dp[i][j]表示从(j,i)是否为回文子串，0不是，1是。
//若dp[i][j]是回文子串有如下3个性质
//1.dp[i-1][j+1]是回文子串且s[i]==s[j];
//2.i-j<=2;
//3.回文子串的长度为：i-j+1;
//a是回文子串  i=j;
//aa是回文子串  i=j+1;
//aba是回文子串 i=j+2;
int dp[200][200];
string dpf(int len)
{
    
    
    int i,j;
    string ls="";
    for(i=0;i<len;i++)
    {
    
    
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
    
    
            dp[i][j]=((s[i]==s[j])&&((i-j<=2)||dp[i-1][j+1]));
            if(dp[i][j])
             {
    
    
               if((i-j+1)>lmax)
               {
    
    
                 lmax=i-j+1;
                 ls=s.substr(j,i-j+1);
                 //cout<<ls<<endl;
               }
             }
        }
    }
    return ls;
}
int main()
{
    
    
    cin>>s;
    string ans;
    int len=s.size();
    ans=dpf(len);
    cout << ans<< endl;
    cout<<lmax;
    return 0;
}

string类型变量真好用！