最长回文子串---动态规划

此方法是动态规划。时间复杂度为O(n^2)。线性时间可以学习Manacher算法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;


int lpsubstring(char *str,int n)
{
    bool table[n][n];//记录某索引到某索引是不是回文子串
    memset(table, 0, sizeof(table));//初始化table

    /*
        当最长子串的长度是一时，每个字符都是回文，则table值为true
    */
    int max_len = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        table[i][i] = true;

    //查找字符串中长度为二的回文子串,start记录回文子串的起始索引
    int start = 0;
    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        if(str[i] == str[i+1])
        {
            table[i][i+1] = true;
            start = i;
            max_len = 2;
        }
    }

    
    //查找字符串中回文子串的长度大于二的子串
    for(int k = 3; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 0; i+k <= n; i++)
        {
            int j = i+k-1;
            //为了计算table[i][j] 我们先table[i+1][j-1]是否为true
            if(table[i+1][j-1] && str[i] == str[j])
            {
                table[i][j] = true;
                if(k > max_len)
                {
                    start = i;//记录索引
                    max_len = k;//记录最大长度
                }
            }
            
        }
    }

    //打印回文子串
    for(int i = start; i < start+max_len; i++)
        cout << str[i];
    cout << endl;

    return max_len;
}

int main(void)
{

    char str[] = "agsasccsasqwf";

    int n = strlen(str);

    cout << lpsubstring(str,n);

    return 0;
}