动态规划——最长回文子串(Leetcode 5)

题目选自Leetcode 5 最长回文子串

 

 

 力扣解题代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len=s.size();
        if(len==0||len==1)
            return s;
        int start=0;//回文串起始位置
        int max=1;//回文串最大长度
        vector<vector<int>>  dp(len,vector<int>(len));//定义二维动态数组
        for(int i=0;i<len;i++)//初始化状态
        {
            dp[i][i]=1;
            if(i<len-1&&s[i]==s[i+1])
            {
                dp[i][i+1]=1;
                max=2;
                start=i;
            }
        }
        for(int l=3;l<=len;l++)//l表示检索的子串长度，等于3表示先检索长度为3的子串
        {
            for(int i=0;i+l-1<len;i++)
            {
                int j=l+i-1;//终止字符位置
                if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]==1)//状态转移
                {
                    dp[i][j]=1;
                    start=i;
                    max=l;
                }
            }
        }
        return s.substr(start,max);//获取最长回文子串
    }
};

完整程序求解

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[1010];
int dp[1001][1001];
int main(){
	cin>>s;
	int len = strlen(s);
	int ans = 1;
	int st = 0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	//边界
	for(int i = 0; i < len; i++){
       	dp[i][i] = 1;	            
		if(i < len - 1){
	        if(s[i] == s[i+1]){
	            dp[i][i+1] = 1;
	            ans = 2;
	            st = i;
	           }
	    }
	}
	//状态转移
    for(int L = 3;L <=len;L++){
		for(int i = 0;i+L-1<len;i++){
	        int j = i + L - 1;
	        if(s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == 1){
	            dp[i][j] = 1;
	            ans = L;
	            st = i;
			}
	    }
	}
	for(int i = 0;i<ans;i++)
		printf("%c",s[i+st]);
	return 0;
}