1. 题目
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1:
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2:
输入: “cbbd”
输出: “bb”
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
2. 解题
- 自己写的DP,效率比较差, 时间复杂度
- 从长度1开始遍历子串长度,具体见注释
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int i, j, len, n = s.size(), maxLen = 0;
if(n <= 1)
return s;
string ans;
vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));
vector<vector<bool>> same(n,vector<bool>(n,false));
//表示区间[i,j]的最大回文长度
for(i = 0; i < n; ++i)
{
dp[i][i] = 1;//单个字符是回文
same[i][i] = true;//区间内字符都一样吗
}
for(len = 1; len < n; ++len)
{
for(i = 0; i < n-len; ++i)
{
if(dp[i][i+len-1])//【i,i+len-1】是回文串
{
if(same[i][i+len-1])//区间内都一样
{ //奇数个字符的回文---> +1变偶数长度(必须区间内全相等)
//偶数个字符的回文---> +1变奇数长度(必须区间内全相等)
if(i-1 >= 0)
{
if(s[i-1]==s[i+len-1])//左边增加1个字符
{
dp[i-1][i+len-1] = 1 + dp[i][i+len-1];
same[i-1][i+len-1] = true;
}
if(s[i-1]==s[i+len])//左右各增加1个
{
if(s[i-1]==s[i])
same[i-1][i+len] = true;
dp[i-1][i+len] = 2 + dp[i][i+len-1];
}
}
if(s[i+len]==s[i])//右边增加1个
{
dp[i][i+len] = 1 + dp[i][i+len-1];
same[i][i+len] = true;
}
}
else//区间[i, i+len-1]内字符不一样,只能+2个字符上来
{
if(i-1>=0 && s[i-1]==s[i+len])
dp[i-1][i+len] = 2 + dp[i][i+len-1];
}
}
if(i-1>=0)
{
if(dp[i-1][i+len-1] > maxLen)
{
maxLen = dp[i-1][i+len-1];
ans = s.substr(i-1,maxLen);
}
if(dp[i-1][i+len] > maxLen)
{
maxLen = dp[i-1][i+len];
ans = s.substr(i-1,maxLen);
}
}
if(dp[i][i+len-1] > maxLen)
{
maxLen = dp[i][i+len-1];
ans = s.substr(i,maxLen);
}
if(dp[i][i+len] > maxLen)
{
maxLen = dp[i][i+len];
ans = s.substr(i,maxLen);
}
}
}
return ans;
}
};
1440 ms 202.3 MB,击败了 5% cpp