题目：
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd" 输出: "bb"
思路：
利用动态规划，初始状态：
- dp[i][i]=1;//单个字符是回文串
- dp[i][i+1]=1 if s[i]=s[i+1];//连续两个相同字符是回文串
考虑 “ababa” 这个示例。如果我们已经知道“bab” 是回文，那么很明显，“ababa”一定是回文，因为它的左首字母和右尾字母是相同的。因此，
dp[i][j]=dp[i+1][j-1] && s[i]==s[j]
复杂度分析
-
时间复杂度：O(n^2)。
-
空间复杂度：O(n^2)，使用 O(n^2)的空间来存储。
java代码：
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if (len == 0 || len == 1) {
return s;
}
//为1表示是回文 默认为0表示不是回文
int[][] dp = new int[len][len];
//回文串的开始位置
int start = 0;
//回文中的最大长度
int max = 1;
for (int k = 2; k <= len; k++) { //l表示检索的子串长度，等于2表示先检索长度为2的子串
for (int i = 0; i + k - 1 < len; i++) {
dp[i][i] = 1;
int j = i + k - 1;//终止字符位置
if (k == 2) {//k=2时，初始化相邻字符是否为回文串
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
dp[i][j] = 1;
start = i;
max = 2;
}
} else { //k>2
if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1] == 1) {
dp[i][j] = 1;
start = i;
max = k;
}
}
}
}
return s.substring(start, start + max);
}
}由于水平有限，博客中难免会有一些错误，有纰漏之处恳请各位大佬不吝赐教！
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