优劣解距离法(Topsis模型)
应用场景
层次分析法的局限性中,当决策层的指标的数据时已知而不是通过主观给出时,需要使用优劣解距离法(Topsis模型)
基本过程
指标类型
- 极大性指标 — 效益型指标
- 极小性指标 — 成本型指标
- 中间型指标 — 越接近一个值越好
- 区间型指标 — 在某个区间最好
统一指标类型 — 指标正向化 (都转化为极大型)
指标正向化:
- 将极小型指标 —> 极大型指标:
m a x − x max - x max−x - 中间型 —> 极大型指标:
- 区间型 —> 极大型指标:
2,3中的 M M M可以看成距离标准值的最大偏差
每一列为一个指标
每一行为一个评价对象
标准化处理
为了消去量纲
计算指标得分并归一化
- 计算得分:
Z + Z − 为 每 列 最 大 值 与 最 小 值 组 成 Z^+ Z^- 为每列最大值 与 最小值组成 Z+Z−为每列最大值与最小值组成
D + D − 为 列 向 量 D^+ D^- 为列向量 D+D−为列向量
上过程中得分未归一化
- 当不同指标有不同的得分权重时:
w w w为相应的权重
选用权重的时候可以使用: 层次分析法
- 归一化:
最后将得分进行归一化
最后用excel进行可视化
wps中
插入 --> 全部图表
例如: