优劣解距离法 Topsis模型

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构造计算评分的公式(x-min)/(max-min)
用于:1.比较的对象远大与两个。
2.比较的 指标是多方面。
3.有很多指标不存在理论上的最大值和最小值,例如衡量经济增长水平的指标:GDP增速

指标:极大型指标或称效益型指标(越大越好);极小型指标或称成本型指标(越小越好);中间型指标(越接近某个值越好,如评估ph);区间型指标(落在某个区间最好,如体温)

指标正向化:将所有指标转化成极大型
极小转极大公式: max-x
若所有元素均为正数,也可以使用1/x
在这里插入图片描述
区间型指标
在这里插入图片描述
标准化处理: 为消去不同指标量纲的影响,需要对已经正向化的矩阵进行标准化处理。
假设有n个要评价的对象,m个评价指标(已经正向化)构成一个n*m的矩阵,
记其标准化矩阵为Z,Z中的每个元素在这里插入图片描述 评分公式变形:在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

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