数学建模--topsis优劣解距离法以及利用熵权法加权

一、模型介绍

1.把原始矩阵正向化

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极大性,极小性指标。
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把极小转换为极大性。即正向化。就是用 最大值3减去每个数字。
加入所有的元素都是正数,那么也可以使用倒数。

2.正向化后的矩阵进行标准化

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4个评价对象:小明,小王,小张,清风。
2个评价指标:成绩,正向化后的争吵次数。
每个元素出于所在列的每个数的平方和再开根号。

3.计算得分并归一化(D- ,D+)

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先得到标准化的矩阵:
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二、topsis优劣解距离法

第一步:将原始矩阵正向化。

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极小型指标

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中间型指标

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区间型指标

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第二步:正向化矩阵标准化

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第三步:计算得分并归一化

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第四步:计算得分

计算与最大值的距离和最小值的距离,并算出他们的得分。
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二、熵权法

1.正向化

极小或中间型或区间型转换为极大性。

2.标准化

每个数都除于该列元素之和的开根号。 【0,1】区间

3.如果存在负数,要用另一种标准化的方法。

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4.计算概率。

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每一项,除以该项之和作为概率。保证每个指标所对应的概率和为1(每一列即一个评价指标)

5.计算每个指标的信息熵

通过如下公式计算所得
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计算信息效用值: d_j = 1-e_j
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计算信息熵,并计算信息效用值。

三、熵权法的原理

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转载自blog.csdn.net/qq_30081043/article/details/107018550