题目描述
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问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34
思路：
- 我们可以创建一个n*n的二维数组 nums，初试元素全部用0来代替
- 每行的第一个数都是1，并且下面的数都等于上面左右两个数之和。如果用 i 代表行， j 代表列，那么
nums[ i ][ j ] = nums[ i - 1 ][ j - 1 ] + nums[ i - 1 ][ j ] - 首先通过循环给 nums 二维数组中的元素赋值，再通过一个循环输出各个元素，当元素是 0 时，不输出。
代码：
n = int(input())
nums = [[0] * n for i in range(n)]
for i in range(n) :
for j in range(n) :
if j == 0 :
nums[i][j] = 1
else :
nums[i][j] = nums[i-1][j-1] + nums[i-1][j]
for i in range(n) :
for j in range(n) :
if nums[i][j] != 0 :
print(nums[i][j],end=" ")
print()
评测结果：
代码解析：
- 列表中可以保存任意的对象，包括列表
my_list = [10,'hello',True,None,[1,2,3]]
print(my_list)
# [10, 'hello', True, None, [1, 2, 3]]
- 利用 * 可以将列表中的元素重复指定的次数
num1 = [0]*5
print(num1) # [0, 0, 0, 0, 0]
num2 = [1,2,3] * 3 # [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]
print(num2)
num3 = [[0] * 5] # [[0, 0, 0, 0, 0]]
print(num3)
num4 = [[0,0,0]] * 3 # [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
print(num4)
- 根据输入的 n ，我们就可以这样创建一个 n * n 的 “二维数组” （其实是列表中的元素还是列表）
- 正确的创建方式是这样的
n = int(input())
nums = [[0] * n for i in range(n)]
- 可能有的小伙伴会尝试这样创建
num = [[0,0,0]] * 2
print(num)
# 输出：[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
结果看上去是对的，但是放到本程序里边运行错误。原因在于这种创建方式存在问题。
num[0][0] = 1
print(num)
# 输出：[[1, 0, 0], [1, 0, 0]]
当改变num[0][0]的时候，num[1][0]也跟着改变
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上面创建方式等价于
temp = [0] * 2
num = [temp,temp]
- 列表中的对象都会按照插入的顺序存储到列表中，可以通过索引（index）来获取列表中的元素。索引是从0开始的整数，列表第一个位置索引为0，第二个位置索引为1，第三个位置索引为2，以此类推。如果索引是负数，则从后向前获取元素，-1表示倒数第一个，-2表示倒数第二个， 以此类推
num = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
print(num[-1][-1])
# 输出：9