第八届蓝桥杯C/C++B组省赛4题-方格分割

刚看到题目的时候，愣是傻了眼，只知道是用DFS做的，但。。。从何下手？想了半小时还是没有思路，于是开始看别人的思路，嗯，直接从对称中心遍历，原来如此。于是下手写代码的时候，突然想到，嗯？这个对称中心是怎么来的？看了半天，硬是看不懂，于是开始百度“如何找到图形的对称中心”

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心。

中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

喔，懂了！

于是有了启发，把样例的每个方格的角看成一个点，进行连接，相交的点就是对称中心点。

咳咳！画得不太准，但仔细看，把左下角的那个点看成（0,0）, 每个角连线的相交点就是对称中心了，即（3,3）；

对称中心搞定了，那临界点怎么找呢？

连着右下左上剪，剪到了大正方形的边点就结束了，因为是对称的嘛，另一边会按照相反的方向剪，即左上右下剪。一边到尽头了另一边也跟着到尽头了。


图有点糟糕，但看得懂就好啦，就是这样一格格剪的，接下来是代码：

#include<stdio.h>
int next[5][2]={
    
    {
    
    0,0},{
    
    0,1},{
    
    1,0},{
    
    0,-1},{
    
    -1,0}};//四个方向，优先从右下左上的顺序
int book[7][7];//用来标记，因为地图是6*6，咱们就开7*7就好啦
int ans; //用来存储答案

void dfs(int x,int y)
{
    
    
	int tx1,ty1,tx2,ty2;  //（tx1,ty1）与（tx2,ty2）对称
	if(x==0||x==6||y==0||y==6) {
    
    //临界
		ans++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=4;i++){
    
    
		tx1=x+next[i][0];
		ty1=y+next[i][1];

		tx2=6-tx1;   //对称点
		ty2=6-ty1;
		
		if(book[tx1][ty1]==0){
    
    
			book[tx1][ty1]=1; //剪了的点要标记上
			book[tx2][ty2]=1; //另一个的点也要标记上
			dfs(tx1,ty1); //继续搜索
			book[tx1][ty1]=0; //回溯
			book[tx2][ty2]=0; //回溯
		}
	}
}
int main()
{
    
    
	book[3][3]=1;//标记起点
	dfs(3,3); //从对称中心开始搜索
	printf("%d",ans/4);
	return 0;
}

好啦，解题完毕，加油吧，每天都努力一点，进步一点