第八届蓝桥杯国赛C++B组 瓷砖样式

有2种不同颜色规格为1*2的瓷砖，用其来铺设地板，不能重叠和越界。并且，地板中任意2*2的格子不能为同一种颜色。如图，当地板为2*3时，有10种铺设方案。问：当地板为3*10时，问有多少种铺设方案？

 

dfs深搜

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 3
#define maxm 10
int a[maxn][maxm];
int ans;
bool check()
{
	for(int i = 0; i < maxn-1; i++)
		for(int j = 0; j < maxm-1; j++)
		{
			int p = a[i][j];
			if(p == -1) return false; //地板必须全部铺满
			if(p == a[i+1][j] && p == a[i][j+1] && p == a[i+1][j+1]) return false; //任意2*2格子不能为同一种颜色
		}
	return true;
} 
void dfs(int cur)
{
	if(cur == maxn * maxm)
	{
		if(check())
		{
			ans++;
		}
		return;
	}
	//计算出 
	int x = (cur - 1) / maxm;
	int y = cur - x * maxm - 1;
	if(a[x][y] != -1)dfs(cur + 1);//格子已经铺了
	//横着铺
	if(y + 1 < maxm && a[x][y] == -1 && a[x][y + 1] == -1)
	{
	   a[x][y] = a[x][y + 1] = 0;
	   dfs(cur + 1);
	   a[x][y] = a[x][y + 1] = 1;
	   dfs(cur + 1);
	   a[x][y] = a[x][y + 1] = -1;	
	} 
	//竖着铺
	if(x + 1 < maxn && a[x][y] == -1 && a[x + 1][y] == -1)
	{
	   a[x][y] = a[x + 1][y] = 0;
	   dfs(cur + 1);
	   a[x][y] = a[x + 1][y] = 1;
	   dfs(cur + 1);
	   a[x][y] = a[x + 1][y] = -1;	
	} 
}
int main()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	ans = 0;
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}