第一题
标题：迷宫
X星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。
它是由10x10相互连通的小房间组成的。
房间的地板上写着一个很大的字母。
我们假设玩家是面朝上坡的方向站立，则：
L表示走到左边的房间，
R表示走到右边的房间，
U表示走到上坡方向的房间，
D表示走到下坡方向的房间。
X星球的居民有点懒，不愿意费力思考。
他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此！
开始的时候，直升机把100名玩家放入一个个小房间内。
玩家一定要按照地上的字母移动。
迷宫地图如下：
------------
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR
------------
请你计算一下，最后，有多少玩家会走出迷宫?
而不是在里边兜圈子。
31
#include<iostream>
using namespace std;
bool geted[10][10]={false};
char maze[10][10];
int cnt=0;
int dfs(int x,int y)
{
if(x<0||x>=10||y<0||y>=10)
{
cnt++;
return 0;
}
if(geted[x][y]==true)
return 0;
geted[x][y]=true;
switch(maze[x][y])
{
case 'U':
dfs(x-1,y);
break;
case 'D':
dfs(x+1,y);
break;
case 'L':
dfs(x,y-1);
break;
case 'R':
dfs(x,y+1);
break;
}
geted[x][y]=false;
return 0;
}
int main()
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)
{
cin>>maze[i][j];
}
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)
{
dfs(i,j);
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
第二题
标题：跳蚱蜢
如图 p1.png 所示：
有9只盘子，排成1个圆圈。
其中8只盘子内装着8只蚱蜢，有一个是空盘。
我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1~8
每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中，
也可以再用点力，越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。
请你计算一下，如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列，
并且保持空盘的位置不变（也就是1-8换位，2-7换位,...），至少要经过多少次跳跃？
20 用bfs去做
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
long long int value;//每跳一次的结果
int empty_pos;
int cnt;
};
bool geted[987654329];
int thestart=123456789;//123456789 用9代替0 避免在下面计算位数的时候出错
int theend=876543219;//876543219
int X[4]={-2,-1,1,2};
long long int change(long long int value,int jump_pos,int empty_pos)
{
int number[9];
for(int i=8;i>=0;i--)
{
number[i]=value%10;
value/=10;
}
swap(number[jump_pos], number[empty_pos]);
long long int num=0;
for(int i=0;i<9;i++)
{
num=num*10+number[i];
}
return num;
}
int bfs()
{
queue<node> q;
q.push(node{thestart,8,0});
geted[thestart]=true;
do{
node top=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int jump_pos=(top.empty_pos+X[i]+9)%9;
long long int s=change(top.value,jump_pos,top.empty_pos);
if(geted[s]!=true)
{
geted[s]=true;
q.push(node{s,jump_pos,top.cnt+1});
if(s==theend)
{
cout<<top.cnt+1<<endl;
return 0;
}
}
}
}while(!q.empty());
return 0;
}
int main()
{
bfs();
return 0;
}第三题
标题：魔方状态
二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。
如图p1.png所示。
小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：
前面：橙色
右面：绿色
上面：黄色
左面：绿色
下面：橙色
后面：黄色
请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。
如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。
请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。
不会，看到了一个可能是对的答案，但是代码不想看。指路大佬的代码 大家加油！
第四题
标题：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
分析：考虑顶点，划分顶点，从中心开始，用dfs去做。
#include<iostream>
using namespace std;
#define len 7
bool geted_v[len][len];//6*6方格 有7*7个顶点
int X[]={-1,0,0,1};
int Y[]={0,-1,1,0};
int cnt=0;
bool test(int x,int y)
{
if(x<=0||x>=6||y<=0||y>=6)
{//到达边缘
cnt++;
return false;
}
if(geted_v[x][y]==true)
return false;
return true;
}
int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2)
{//从中心顶点出发的两个点的坐标，中心对称
if(test(x1,y1)==true)
{
geted_v[x1][y1]=true;
geted_v[x2][y2]=true;
for(int i=0;i<4;i++)
{
dfs(x1+X[i],y1+Y[i],x2+X[3-i],y2+Y[3-i]);
}
geted_v[x1][y1]=false;
geted_v[x2][y2]=false;
}
return 0;
}
int main()
{
dfs(len/2,len/2,len/2,len/2);
cout<<cnt/2/2<<endl;//除以2 因为从中心往四个方向会有重复 向上和向下重复 再除以2是因为旋转堆成的看作一种
return 0;
}第五题
标题：字母组串
由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB" ....
现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？
他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。
请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。
对于测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19
#include <stdio.h>
// a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
int f(int a, int b, int c, int n)
{
if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
if(n==0) return 1;
return f(a-1,b,c,n-1)+f(a,b-1,c,n-1)+f(alb,c-1,n-1) ; // 填空
}
int main()
{
printf("%d\n", f(1,1,1,2));
printf("%d\n", f(1,2,3,3));
return 0;
}
第六题
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = a[i-1][j-1]+1; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
第七题
描述：正则问题
考虑一种简单的正则表达式：
只由 x ( ) | 组成的正则表达式。
小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。
例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最长字符串是： xxxxxx，长度是6。
输入
----
一个由x()|组成的正则表达式。输入长度不超过100，保证合法。
输出
----
这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。
例如，
输入：
((xx|xxx)x|(x|xx))xx
程序应该输出：
6
#include<iostream>
using namespace std;
string word;
int num=-1;
int dfs()
{
int len=0;
int left=0;
num++;
if(num==word.size())
{
return len;
}
while(num<word.size())
{
switch(word[num])
{
case 'x':
len++;
break;
case '('://将括号内视作一个整体
len+=dfs();
break;
case ')':
return len;
break;
case '|':
left=len;
len=dfs();//将|两边各自视为整体，得出右边部分大小
if(left>len)
len=left;
return len;
break;
}
num++;
}
return len;
}
int main()
{
cin>>word;
cout<<dfs();
return 0;
}
第八题
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
最小公约数非1，则INF。用动态规划做。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define Max 100000
bool geted[Max]={false};
int gcd(int a,int b)
{
int t=0;
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
while(a%b)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return b;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
geted[a[i]]=true;
}
int temp=a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
temp=gcd(temp,a[i]);
}
if(temp!=1)
{
cout<<"INF"<<endl;
return 0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=a[i];j<Max;j++)
{
if(geted[j-a[i]]==true)
{
geted[j]=true;
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=Max-1;i>0;i--)
{
if(geted[i]==false)
{
cnt++;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
第九题
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
int x;
int y;
};
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
vector<node> choclate(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>choclate[i].x>>choclate[i].y;
}
int min=1,max=100000;
while(min<max)
{
int len=(min+max+1)/2;
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
num+=(choclate[i].x/len)*(choclate[i].y/len);
}
if(num>=k)
min=len;
else
max=len-1;
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}
第十题
标题：油漆面积
X星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。
该区域的地面坚硬如石、平整如镜。
管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。
每个机器人都各有特长、身怀绝技。它们感兴趣的内容也不相同。
经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。
矩形的表示格式为(x1,y1,x2,y2)，代表矩形的两个对角点坐标。
为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。
小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。
其实这也不难，只要算出所有矩形覆盖的区域一共有多大面积就可以了。
注意，各个矩形间可能重叠。
本题的输入为若干矩形，要求输出其覆盖的总面积。
输入格式：
第一行，一个整数n，表示有多少个矩形(1<=n<10000)
接下来的n行，每行有4个整数x1 y1 x2 y2，空格分开，表示矩形的两个对角顶点坐标。
(0<= x1,y1,x2,y2 <=10000)
输出格式：
一行一个整数，表示矩形覆盖的总面积。
例如，
输入：
3
1 5 10 10
3 1 20 20
2 7 15 17
程序应该输出：
340
再例如，
输入：
3
5 2 10 6
2 7 12 10
8 1 15 15
程序应该输出：
128
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
参考了这里，使用一个二维数组记录坐标系中的点是否被包围。蓝桥杯oj第一个测试点有问题，答案应该是8458。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
int x1;
int y1;
int x2;
int y2;
};
bool s[10010][10010];
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<node> tangle(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{//我是假设输入的是顺序的左下角右上角坐标 题目没有明确说明 可能有测试点是需要判断的
cin>>tangle[i].x1>>tangle[i].y1>>tangle[i].x2>>tangle[i].y2;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=tangle[i].x1;j<tangle[i].x2;j++)
{
for(int k=tangle[i].y1;k<tangle[i].y2;k++)
{
s[j][k]=true;
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<10010;i++)
{
for(int j=0;j<10010;j++)
{
if(s[i][j]==true)
cnt++;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}